Question

（2012?荊州）一位同學(xué)對(duì)變速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了興趣，他查閱資料后知道了“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”是最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度隨時(shí)間均勻變化，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于開始時(shí)刻的速度和結(jié)束時(shí)刻的速度的平均．已知某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)刻的速度為2m/s，路程隨時(shí)間變化的數(shù)量關(guān)系為s=2t+t²，則物體在4秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為

24

m，在第4秒末的速度為

10

 m/s．

Answer 1

分析：①已知物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程隨時(shí)間變化的數(shù)量關(guān)系，可以得到4s內(nèi)通過(guò)的路程；
②已知物體通過(guò)的路程和時(shí)間，可以得到平均速度，根據(jù)平均速度等于開始時(shí)刻的速度和結(jié)束時(shí)刻的速度的平均得出結(jié)束時(shí)刻的速度．

解答：解：
①物體在4秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為S=2t+t²=2×4+4²m=24m；
②物體運(yùn)動(dòng)的平均速度為v=

S

t

=

24m

4s

=6m/s
所以物體的末速度為v_末=2v-v₀=2×6m/s-2m/s=10m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是理解路程隨時(shí)間變化的數(shù)量關(guān)系式，據(jù)此得到通過(guò)的路程．