Question

一只瓶子裝滿水，水的體積為1.8dm³，如果改用它來裝酒精，最多能裝

1.44

kg，若原瓶中的水倒出后全部結成了冰，則冰的體積比水的體積增大了

0.2×10^-3

m³．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據酒精的體積等于水的體積，求出酒精的體積，利用密度公式變形m=ρV，求出酒精的質量；
根據冰的質量等于水的質量，求出冰的質量，利用密度公式變形V=

m

ρ

，求出冰的體積；用冰的體積減去水的體積即可得出增大的積．

解答：解：酒精的體積等于水的體積，
即V_水=V_酒精=1.8dm³=1.8×10^-3m³，
由ρ=

m

V

得m=ρV=ρ_酒精×V_酒精=0.8×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.44kg，
冰的質量等于水的質量，
即m_冰=m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg，
由ρ=

m

V

得V=

m

ρ

，
V_冰=

m冰

ρ冰

=

1.8kg

0.9×103kg/m3

=2×10^-3m³．
V_冰-V_水=2×10^-3m³-1.8×10^-3m³=0.2×10^-3m³．
故答案為：1.44；0.2×10^-3．

點評：此題主要考查密度公式及其變形的應用，解答此題的關鍵是明確酒精的體積等于水的體積，冰的質量等于水的質量幾個等量關系．