Question

如圖是濰坊市某公園的水上娛樂設施------水上滾筒，同學們在水上滾筒內可盡情運動，親近水面．已知某水上滾筒直徑為2m，質量為50kg，最大排水量為0.2m³（g＝9.8N/kg），求：

（1）水上滾筒漂浮在水面上時排開水的體積為多少？
（2）假設每人的平均質量為40kg，為保證安全，水上滾筒最多能承載多少人？

Answer 1

（1）490N     （2）3人

解析試題分析：（1）滾筒受到的重力
G_總＝m_總g＝50kg×9.8N/kg＝490N                                     （2分）
滾筒漂浮時受到的浮力
F_浮＝G_總＝490N                                                     （1分）
又F_浮＝ρ_水gV_排
                       （2分）
（2）滾筒受到的最大浮力
F_最大＝ρ_水V_最大g＝1×10³kg/m³×0.2m³×9.8N/kg＝1960N                  （2分）
一個人的重力
G_人＝m_人g＝40kg×9.8N/kg＝392N                                     （1分）
則水上滾筒最多能承載的人數
n＝=3.75
故最多承載人數為3人                                              （1分）
考點：阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用．
點評：本題考查了學生對物體的漂浮條件、阿基米德原理的了解和掌握，解此類題目，重點是用好浮力與排開液體的體積的關系．