Question

如圖中c是一口水池，地面ab、cd與水面處在同一水平面上．a(chǎn)a'是高為10米的電線桿，ab=4米，bc=2米，cd=2米．立在d點的觀察者彎腰觀察電線桿在水中的像．已知觀察者的兩眼距地面高為1.5米，則他能看到電線桿在水中所成像的長度為（ ）
A．4.5米
B．6米
C．3米
D．1.5米

Answer 1

【答案】分析：d′是人的眼睛，aa″是電線桿的像．根據(jù)平面鏡成像規(guī)律，人的眼可以看到的電線桿的像是P′Q′段．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以算出這一段的長度．
解答：解：觀察者眼睛為點d′，作 aa'關(guān)于ad的軸對稱圖形aa″，連接d′c、d′b并延長，分別交aa″
于點P′、Q′，
由△cdd′∽△aP′c，可得，
因為aa'是高為10米的電線桿，ab=4米，bc=2米，cd=2米，觀察者的兩眼距地面高為1.5米，
所以aP′=4.5m，
由△abQ′∽△bdd′，可得=，解得aQ′=1.5m，
所以PQ=P′Q′=aP′-aQ′=4.5m-1.5m=3m．
故選C．
點評：此題主要考查平面鏡成像特點及其應(yīng)用，此題要用到相似三角形的性質(zhì)，因此解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力，對學(xué)生的要求比較高，屬于難題．