Question

（2013?楊浦區(qū)三模）在圖1所示的電路中，電源電壓24伏保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“100Ω 1A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A和電壓表V₁示數(shù)如圖2所示．求：

①定值電阻R₁．
②此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂．
③現(xiàn)有兩個(gè)定值電阻分別為12歐、30歐來(lái)替換電阻R₁，滑動(dòng)變阻器“20Ω 2A”、“50Ω 1A”來(lái)替換R₂．
要求：移動(dòng)變阻器的滑片P，在電路安全使用的情況下（兩電壓表型號(hào)相同），使電流變化量達(dá)到最大．則R₁選

12

歐，R₂選“

50Ω 1A

，并計(jì)算此時(shí)電流變化量為多大．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)量程和分度值讀出電流表A和電壓表V₁的示數(shù)，利用歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，利用歐姆定律求出電阻R₂接入電路的阻值；
（3）定值電阻越小，滑動(dòng)變阻器最大阻值越大，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，電路電流變化越大，據(jù)此選擇定值電阻與滑動(dòng)變阻器的規(guī)格；兩電壓表型號(hào)相同，當(dāng)定值電阻兩端的電壓為為15V時(shí)電路中的電流最大，當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為15V時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表的最大和最小示數(shù)，進(jìn)一步求出電流變化量的大�。�

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
①由圖2可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，電路中的電流I=0.5A，
電壓表V₁的量程為0～15V，分度值為0.5V，電阻R₁兩端的電壓U₁=14V，
根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=

U1

I

=

14V

0.5A

=28Ω；
②∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=24V-14V=10V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.5A

=20Ω；
③∵定值電阻越小，滑動(dòng)變阻器最大阻值越大，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，電路電流變化越大，
∴R₁選定值電阻選阻值較小的12Ω，R₂選滑動(dòng)變阻器選最大阻值較大的“50Ω 1A”；
當(dāng)定值電阻R1兩端的電壓U₁=15V時(shí)，電路中的電流最大，
I_max=

U1

R1

=

15V

12Ω

=1.25A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓U₂=15V時(shí)，電流表的示數(shù)最小，
此時(shí)R₁兩端的電壓最小：
U_1min=U-U₂=24V-15V=9V，
電路中的最小電流：
I_min=

U2

R1

=

9V

12Ω

=0.75A，
∴電壓表示數(shù)的最大變化量：
△I=I_max-I_min=1.25A-0.75A=0.5A．
答：①定值電阻R₁的阻值28Ω；
②此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為20Ω；
③R₁選12歐，R₂選“50Ω 1A”，此時(shí)電流變化量為0.5A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電表的讀數(shù)和串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道“定值電阻越小，滑動(dòng)變阻器最大阻值越大，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，電路電流變化越大”．