Question

為了探究航天器返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力（風(fēng)力）的影響因素，小明同學(xué)設(shè)計了如圖所示測定風(fēng)力的裝置．一根用合金制成的均勻、光滑的金屬桿，其左端固定在絕緣體上．迎風(fēng)板與彈簧的N端相連，且穿在金屬桿上，彈簧是絕緣材料制成的，迎風(fēng)板工作時始終正對著風(fēng)吹來的方向，其所受的風(fēng)力大小與彈簧的長度關(guān)系見下表．電路中左端導(dǎo)線與金屬桿最左端的M點(diǎn)相連，右端導(dǎo)線接在N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好，電源電壓為12V且保持不變，R的阻值為1.5Ω．當(dāng)閉合開關(guān)S，無風(fēng)時，彈簧不發(fā)生形變，電壓表的示數(shù)為3V．求：

迎風(fēng)板所受風(fēng)力（N）	0	130	260	390	520
彈簧長度（cm）	50	40	30	20	10

（1）金屬桿接入電路的最大電阻．
（2）金屬桿單位長度的電阻．
（3）通過計算說明，電壓表的表盤2V處應(yīng)標(biāo)明的對應(yīng)風(fēng)力是多少N？

Answer 1

分析：（1）從電路圖可以看出，R與R₁串聯(lián)，R兩端的電壓根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可求，再利用公式I=

U

R

可求通過R的電流，最后利用公式R=

U

I

可求電阻的大�。�
（2）已知總阻值和總長度，可求單位長度的電阻．
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時，根據(jù)公式I=

U

R

可求R上通過的電流，根據(jù)公式R=

U

I

求出此時金屬桿的電阻，進(jìn)一步求出金屬桿接入電路的長度，查表可知彈簧的長度和對應(yīng)的風(fēng)力大�。�

解答：解：（1）由于R與R₁串聯(lián)，通過R的電流為：
I₁=

U-U1

R

=

12V-3V

1.5Ω

=6A，
R₁=

U1

I1

=

3V

6A

=0.5Ω．
答：金屬桿接入電路的最大電阻為0.5Ω．
（2）單位長度的電阻為：

R1

L

=

0.5Ω

50cm

=10^-2Ω/cm．
答：金屬桿單位長度的電阻為10^-2Ω．
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時，R上通過的電流為：
I₂=

U-U2

R

=

12V-2V

1.5Ω

=

20

3

A；
此時金屬桿的電阻R₂=

U2

I2

=

2V

20 3 A

=0.3Ω，
金屬桿接入電路的長度L₁=

0.3Ω

10-2Ω/cm

=30cm；
查表可知：彈簧的長度為30cm時，迎風(fēng)板所受的風(fēng)力對應(yīng)為260N；
答：電壓表的表盤2V處應(yīng)標(biāo)明的對應(yīng)風(fēng)力為260N．

點(diǎn)評：本題考查電流、電壓、電阻、長度等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是分析電路的組成和根據(jù)所給信息總結(jié)規(guī)律，要記住串聯(lián)電路電壓的規(guī)律．