Question

2．如圖（a）所示，電阻R₁的阻值為30歐，當(dāng)只閉合電鍵S₁，電流表的指針位置如圖（b）所示；電流表?yè)Q用另一量程后，再閉合電鍵S₁、S₂后，電流表的指針位置仍然如圖（b）所示．求：
（1）電源電壓
（2）電阻R₂的阻值
（3）兩電鍵都閉合時(shí)，電路的總電阻．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只閉合電鍵S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流；當(dāng)電流表?yè)Q用另一量程后，再閉合電鍵S₁、S₂后，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和兩種情況下電流表的指針位置相同確定兩次電流表的量程，并根據(jù)分度值讀出示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）兩電鍵都閉合時(shí)，電路的總電阻等于總電壓和總電流的比值．

解答 解：（1）當(dāng)只閉合電鍵S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流；
當(dāng)電流表?yè)Q用另一量程后，再閉合電鍵S₁、S₂后，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩種情況下電流表指針的位置相同，
所以，當(dāng)只閉合電鍵S₁時(shí)，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過(guò)R₁的電流I₁=0.26A，
電流表?yè)Q用另一量程后，再閉合電鍵S₁、S₂后，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.26A×30Ω=7.8V；
（2）因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，開關(guān)S₂閉合前后通過(guò)R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.3A-0.26A=1.04A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{7.8V}{1.04A}$=7.5Ω；
（3）兩電鍵都閉合時(shí)，電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.8V}{1.3A}$=6Ω．
答：（1）電源電壓為7.8V；
（2）電阻R₂的阻值為7.5Ω；
（3）兩電鍵都閉合時(shí)，電路的總電阻為6Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩種情況下電流表量程的確定并讀出對(duì)應(yīng)的電流．