Question

（2006?豐臺區(qū)二模）如圖所示，盛滿水的薄壁容器放在水平桌面上，容器重3.5N，容器底面積為40cm²，高為20cm，將一個重為1N，密度為2×10³kg/m³的小球放入容器中，當小球在水中靜止時，求：
（1）小球受到的浮力；
（2）容器對桌面的壓強．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）小球的密度大于水的密度，則小球放入容器中時會沉入水底，根據密度公式和重力公式求出小球的體積，根據阿基米德原理求出小球受到的浮力；
（2）容器對桌面的壓力等于容器和剩余水的重力再加上小球的重力，根據p=

F

S

求出容器對桌面的壓強．

解答：解：（1）∵小球的密度大于水的密度，
∴小球放入容器中時會沉入水底，
∵ρ=

m

V

和G=mg，
∴小球的體積：
V=

G球

ρ球g

=

1N

2.0×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-5m³，
小球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
（2）容器對桌面的壓力：
F=ρ_水（V_容-V）g+G_球+G_容
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（40×10^-4m²×20×10^-2m-5×10^-5m³）+1N+3.5N
=12N，
容器對桌面的壓強：
p=

F

S

=

12N

40×10-4m2

=3000Pa．
答：（1）小球受到的浮力為0.5N；
（2）容器對桌面的壓強為3000Pa．

點評：本題考查了浮力和壓強的計算，關鍵是求出放入小球后容器對桌面的壓力，要注意剩余水的體積為容器的容積減去小球的體積．