Question

甲、乙兩個相同的試管中，分別裝有不同的兩種液體，液柱長度都是20厘米，兩種液體密度之比1：2，當甲、乙豎直放在水平桌面上時，試管底部受到液體壓強之比為

1：2

；若試管底部受到的液體壓強相等，應將

乙

試管傾斜（液體不溢出），如圖所示，此試管與水平面的夾角α為

30

度．

Answer 1

分析：已知液體密度與深度關系，由液體壓強公式可以求出液體對試管底部的壓強之比；
要使試管底部壓強相等，應用液體壓強公式分析答題．

解答：解：兩液柱長度h相等，兩試管豎直放置時，
試管底部受到的壓強之比：

p甲

p乙

=

ρ甲gh

ρ乙gh

=

1

2

；
∵ρ_甲：ρ_乙=1：2，ρ_甲＜ρ_乙，試管底部受到的壓強p相等，
∴由p=ρgh可知，h_甲＞h_乙，因此應將乙試管傾斜；

p甲′

p乙′

=

ρ甲gh

ρ乙ghsinα

=

ρ甲

ρ乙sinα

=

1

2sinα

=

1

1

，
則sinα=

1

2

，α=30°；
故答案為：1：2；乙；30．

點評：本題考查了求壓強之比、試管的傾斜角度等問題，應用液體壓強公式的變形公式即可正確解題．