Question

【題目】近日，我國(guó)新型戰(zhàn)略核潛艇（如圖所示）為保障國(guó)家安全，進(jìn)行了戰(zhàn)略巡航。下表是核潛艇的部分性能參數(shù)

水下排水量	11500噸	水下最大航速	36節(jié)
水面排水量	9000噸	水下巡航速度	20節(jié)
艇長(zhǎng)	135米	最大潛深	350米
艇寬	13米	發(fā)電機(jī)最大功率	25000千瓦

求：

（1）核潛艇以水下最大航速行駛，到距離2700km外的某海域執(zhí)行任務(wù)所用的時(shí)間；（1節(jié)≈0.5m/s）

（2）核潛艇在水面航行時(shí)受到的浮力；下潛到最大深度時(shí)受到水的壓強(qiáng)；（g＝10N/kg，海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3）

（3）若核潛艇在水下巡航時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力與速度的關(guān)系如圖乙所示，它的動(dòng)力功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1.5×105s；（2）9×107N；3.605×106Pa；（3）3×106W。

【解析】

（1）核潛艇水下最大航速v=36×0.5m/s=18m/s，s=2700km=2.7×106m，

由得所用時(shí)間：

；

（2）由表格數(shù)據(jù)可知，在水面上航行時(shí)，m排=9000t=9×106kg，

由阿基米德原理得，核潛艇在水面航行時(shí)受到的浮力：

F浮=G排=m排g=9×106kg×10N/kg=9×107N；

下潛最大深度h=350m，受到海水的壓強(qiáng)：

p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×350m=3.605×106Pa；

（3）核潛艇在水下巡航時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的動(dòng)力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，

它在水下航行速度為20節(jié)時(shí)，由圖象可知：F=f=30×104N，

因此動(dòng)力的功率：P=Fv=30×104N×20×0.5m/s=3×106W。