Question

5．如圖所示，電源電壓不變，R₁=20Ω，R₂=60Ω；
（1）當S₁、S₂都閉合時，電表甲、乙都是電壓表，則U_甲：U_乙=4：3．
（2）當S₁閉合，S₂斷開，電表甲、乙都是電流表，則I_甲：I_乙=1：4．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，R₁、R₂串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路電流、電壓特點和歐姆定律求出兩電表示數之比；
（2）當S₁閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯，甲測R₂支路電流，乙測干路電流，根據歐姆定律求出各支路電流，進一步根據并聯電路電流特點求出甲、乙兩電流表的示數之比．

解答 解：當S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，R₁、R₂串聯，
甲電壓表測電源的電壓，即串聯總電壓，乙電壓表測R₂兩端的電壓，由I=$\frac{U}{R}$可知：U=IR，
兩電阻串聯，通過它們的電流I相等，
兩電壓表示數之比：U_甲：U_乙=I（R₁+R₂）：IR₂=（20Ω+60Ω）：60Ω=4：3；
當S₁閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯，甲測通過R₂的電流，乙測干路電流，
由于通過R₁支路的電流為I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{20Ω}$，
通過R₂支路的電流為I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{60Ω}$，
所以I_甲：I_乙=I₂：（I₁+I₂）=$\frac{U}{60Ω}$：（$\frac{U}{20Ω}$+$\frac{U}{60Ω}$）=1：4．
故答案為：4：3，1：4．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律的靈活運用，關鍵是開關閉合和斷開時電路串并聯的判斷．