Question

小明學(xué)習(xí)了浮力的知識(shí)后，找來一個(gè)量程足夠大的彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)鐵塊．他猜想：若用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛起這個(gè)鐵塊，再將鐵塊浸沒在密度不同的液體中，彈簧測(cè)力計(jì)就會(huì)有不同的讀數(shù)，在測(cè)力計(jì)上可對(duì)應(yīng)標(biāo)出液體的密度值，這樣就可以利用他手中的彈簧測(cè)力計(jì)和鐵塊制作一個(gè)測(cè)定液體密度的密度計(jì)．（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）．
（1）如圖所示，用彈簧測(cè)力計(jì)吊著鐵塊在空中靜止不動(dòng)，推證彈簧測(cè)力計(jì)所受拉力等于鐵塊的重力．
（2）他在空氣中稱得此鐵塊的重力為7.9N，則該鐵塊的體積是多大？
（3）當(dāng)利用該密度計(jì)測(cè)某液體密度時(shí)，指針在6.9N的位置，則該液體的密度為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）物體靜止，物體受到的重力和拉力為平衡力，而拉力和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（物體給彈簧的力）是相互作用力，據(jù)此推導(dǎo)F與G的關(guān)系；
（2）知道鐵塊重G，利用G=mg=ρvg求鐵塊的體積；
（3）知道金屬塊浸沒液體中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用稱重法求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求液體的密度．
解答：解：（1）設(shè)物體受到測(cè)力計(jì)向上的拉力為T，測(cè)力計(jì)受到物體向下的拉力為F（即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)），物體重力為G．
∵物體靜止，
∴物體受到的重力和拉力是一對(duì)平衡力，
∴T=G，
又∵T與F是相互作用力，
∴T=F；
∴F=G．
（2）∵G=mg=ρgV，
∴V===1×10^-4m³；
（3）F_浮=G-F=7.9N-6.9N=1N，
∵F_浮=ρ_液V_排g=ρ_液Vg
∴ρ_液===1×10³kg/m³．
答：（1）證明過程如上；
（2）該鐵塊的體積是1×10^-4m³；
（3）該液體的密度為1×10³kg/m³．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二力的平衡條件的應(yīng)用、力的相互性、阿基米德原理，涉及到稱重法測(cè)浮力的應(yīng)用（測(cè)液體密度），要求靈活將F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g結(jié)合使用．