Question

（2012?徐匯區(qū)一模）兩個(gè)相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水．把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒于酒精和水中（已知液體不溢出，ρ_酒精＜ρ_水），此時(shí)，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)也相等．以下說法正確的是（　　）

A．甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量

B．甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量

C．甲球密度大于乙球密度

D．甲球密度小于乙球密度

Answer 1

分析：先根據(jù)已知條件比較出兩球質(zhì)量關(guān)系，然后根據(jù)容器底受到的壓強(qiáng)相等比較液體高度的關(guān)系和排開液體體積的關(guān)系，從而得出兩球密度關(guān)系．

解答：解：∵分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水，把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒于酒精和水中，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)也相等，
∴甲、乙兩個(gè)金屬球的質(zhì)量相等；
又∵把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒于酒精和水中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，ρ_酒精＜ρ_水，
由P=ρgh可知，h_酒精＞h_水，說明排開酒精的體積大于排開水的體積，
∴甲球密度小于乙球密度．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查固體壓強(qiáng)計(jì)算公式和液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是通過分析質(zhì)量、深度的大小，找到體積的大小關(guān)系．