Question

太陽(yáng)能動(dòng)力車是利用太陽(yáng)能電池將接收到的太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能，再利用電動(dòng)機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)的一種新型機(jī)動(dòng)車．有一輛太陽(yáng)能實(shí)驗(yàn)車，它上面的太陽(yáng)能電池的接收板的有效面積為S=8m²，天氣晴朗且接收板對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，能夠接收到的太陽(yáng)能的功率為P₀=10³ W/m²，太陽(yáng)能電池輸出的電壓為U=120V，可供電動(dòng)機(jī)正常工作的電流為I=10A．求：
（1）在電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，功率是多少？
（2）太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多大？
（3）若上述由太陽(yáng)能電池供電的電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電能的80%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，且輸出功率恒定．現(xiàn)用它通過一個(gè)滑輪組將質(zhì)量m=100kg的重物勻速提升，如圖所示，電機(jī)對(duì)繩子的拉力為500N，并在5s鐘內(nèi)將重物勻速提升了3.2m．通過計(jì)算（要有具體過程）在圖中方框內(nèi)畫出滑輪組的繞繩方法．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知電壓與電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電流，由P=UI求出電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率．
（2）已知每平方米面積上能接收到太陽(yáng)的功率及太陽(yáng)能電池板的面積，求出太陽(yáng)能電池板接太陽(yáng)能的功率，然后求出太陽(yáng)能電池板的效率．
（3）根據(jù)功率公式的變形公式求出繩子自由端移動(dòng)的距離，然后根據(jù)繩子自由端移動(dòng)的距離與重物上升的距離間的關(guān)系確定承重繩子的有效股數(shù)，然后確定滑輪組的繞法．

解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的功率P₁=UI=120V×10A=1200W．
（2）能接收到太陽(yáng)的功率P₂=P₀S=1000W×8=8000W，
所以太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是η=

P1

P2

×100%=

1200W

8000W

×100%=15%．
（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率P=1200W×80%=960W，
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，則電動(dòng)機(jī)提升繩子的速度v=

P

F

=

960W

500N

=1.92m/s，
∵v=

s

t

，∴在t=5s內(nèi)繩子自由端移動(dòng)的劇烈s=vt=1.92m/s×5s=9.6m，
繩子自由端移動(dòng)的距離是物體上升高度的n=

s

h

=

6.6m

3.2m

=3倍，
則滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=3，滑輪組如圖所示．
答：（1）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的功率為1200W；
（2）太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是15%．
（3）滑輪組如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功率的計(jì)算、求電池的效率、組裝滑輪組等問題，本題的難度是最后一問，解題時(shí)要注意，被提升物體的重力是1000N，繩子拉力是500N，不要錯(cuò)誤地認(rèn)為承重繩子的有效股數(shù)n=2．