Question

如圖A是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，面對迎面駛來的汽車，測速儀發(fā)出超聲波脈沖信號，隨后接收汽車反射回來的信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號的時間差，測出汽車的速度．圖B給出了在時間坐標上對信號的描述，P₁、P₂是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n₁、n₂分別是P₁、P₂由汽車反射回來的信號，設測速儀勻速掃描，P₁、P₂之間的時間間隔△t=1秒，超聲波在空氣中的傳播速度是v=340m/s，若汽車時勻速行駛的，則根據(jù)圖B可知：

（1）從測速儀發(fā)出的第一個超聲波脈沖信號到接收到這個脈沖信號的反射信號共經(jīng)過多少秒？
（2）汽車在接收到P₁、P₂兩個信號的時間內(nèi)前進的距離是多少米？
（3）汽車行駛的速度是多少m/s？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖b所示P₁、P₂的間隔的刻度值，即可求出圖中每小格表示的時間；以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂之間的時間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時間．
（2）可以求出超聲波前后兩次從測速儀汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
（3）設汽車運行17m的時間為t，然后求得汽車行駛17m所用時間，再利用速度公式可求得汽車行駛的速度．

解答：解：（1）從題中的b圖可以看出，發(fā)出超聲波信號p₁到接收到反射信號n₁的時間為：t₁=12×

1

30

s=0.4s，
（2）發(fā)出信號p₂到接收到信號n₂的時間為t₂=9×

1

30

s=0.3s，
此時汽車離測速儀的距離為s₁=

1

2

×v?t₁=

1

2

×340×0.4m=68m，s₂=

1

2

vt₂=51m，所以汽車接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離為：△s=68m-51m=17m；
（3）設汽車運行17m的時間為t，汽車接收到p₁信號到測速儀接收到p₁的反射信號n₁的時間為t₁′=

1

2

t′=0.2 s，測速儀接收到汽車信號又經(jīng)t₂′=1 s-0.4 s=0.6 s發(fā)射p₂，后又經(jīng)t₃=

1

2

×0.3 s=0.15 s汽車接收到p₂，所以汽車行駛17m距離所用時間t=t₁′+t₂′+t₃′=0.95s，所以汽車的速度v′=

17m

0.95s

=17.9m/s．
答：（1）從測速儀發(fā)出的第一個超聲波脈沖信號到接收到這個脈沖信號的反射信號共經(jīng)過0.4秒；
（2）汽車在接收到P₁、P₂兩個信號的時間內(nèi)前進的距離是17米；（3）汽車行駛的速度是17.9m/s．

點評：本題綜合考查速度已經(jīng)聲波的計算，確定聲音傳播的時間是本題的難點，注意緊扣公式然后找出相關物理量才是解答本題的關鍵．