Question

如圖甲是由某金屬材料制成的電阻R_t隨溫度t變化的圖象．用該電阻 R_t與電源（電壓為3V）、電流表（量程為0～5mA）、定值電阻R₀（阻值為480Ω）串聯(lián)起來，連接成了如圖21乙所示的電路．若用電阻R_t做測溫探頭，把電流表的刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，可以得到一個(gè)簡單的“金屬電阻溫度計(jì)”．請你完成下列內(nèi)容：
（1）電流表刻度較小處對應(yīng)的溫度刻度較

高

；（選填“高”或“低”）
（2）分析說明該“金屬電阻溫度計(jì)”的刻度是否均勻；
（3）計(jì)算該“金屬電阻溫度計(jì)”能測量的最低溫度為多少．

Answer 1

分析：（1）由圖乙所示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流；由圖甲所示圖象可知，溫度越高、測溫探頭的電阻越大，串聯(lián)電路的電阻越大，應(yīng)用歐姆定律分析答題．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)，根據(jù)表達(dá)式判斷溫度刻度是否均勻；
（3）由圖象可知，溫度越低電阻越小、電路中的電流越大，當(dāng)溫度最低時(shí)，探頭的電阻最小，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出此時(shí)對應(yīng)的電阻，由圖象得出該溫度計(jì)所能測量的最低溫度．

解答：解：（1）由圖甲所示圖象可知，溫度越高，測溫探頭的電阻越大，電路總電阻越大，電源電壓不變，由歐姆定律可知，電路電流越小，則電流表刻度較小處對應(yīng)的溫度較高．
（2）兩電阻串聯(lián)，電路電流：I=

U

R0+Rt

，
當(dāng)溫度變化時(shí)，電流I與電阻R_t不成正比，所以溫度刻度是不均勻的．
（3）由圖象可知，溫度越低，測溫探頭電阻越小，電路電阻越小，電路電流越大，
電路最大電流為電流表最大示數(shù)5mA時(shí)，該溫度計(jì)所能測量的溫度最低；
∵I=

U

R

，
∴電路中的總電阻R_總=

U

I

=

3V

5×10-3A

=600Ω，
所以R_t=R_總-R₀=600Ω-480Ω=120Ω；
由圖甲所示圖象可知，圖象斜率k=

△Rt

△t

=

180Ω-100Ω

60℃

=

4

3

Ω/℃，
由圖象可知：R_t=100Ω+kt=100Ω+

4

3

tΩ/℃，
把R_t=120Ω代入R_t=100Ω+kt=100Ω+

4

3

tΩ/℃，解得：t=15℃．
故答案為：（1）高；（2）“金屬電阻溫度計(jì)”的刻度是不均勻的；
（3）“金屬電阻溫度計(jì)”能測量的最低溫度為15℃．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，難點(diǎn)是知道根據(jù)電流表的表達(dá)式確定溫度刻度是否均勻．