Question

如圖所示，兩個相同的光滑弧形槽，一個為凸形，一個為凹形，A、B兩個相同的小球分別進入兩弧形槽的速度都為v，運動到槽的末端速度也都為v，A小球通過凸形槽的時間為t₁，B小球通過凹形槽的時間t₂，則t₁與t₂的大小關(guān)系是

t₁＞t₂

．

Answer 1

分析：由速度公式V=

S

t

可知，由于兩個物體的運動路程是相同的，要比較物體的運動時間，只要比較出兩物體的運動速度的關(guān)系，就可以比較出時間的關(guān)系即路程一定，時間與速度成反比．

解答：解：在凸形滑道運動的物體，在運動到最高點的過程中，要將動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，運動速度小于初速度；在下落過程中不計滑道的摩擦，機械能守恒，重力勢能再全部轉(zhuǎn)化為動能，速度等于初速度；
在凹形滑道運動的物體，在運動到最低點的過程中，要將重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，運動速度大于初速度；在下落過程中不計滑道的摩擦，機械能守恒，動能再全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，速度等于初速度；
因此在凸形滑道運動物體的平均速度小于在凹形滑道運動物體的速度，由t=

S

V

可知，通過A滑道用的時間為t₁大于通過B滑道用的時間為t₂．
故答案為：t₁＞t₂．

點評：比較物理量的大小關(guān)系，要首先找到比較的依據(jù)即物理規(guī)律或計算公式，若不能直接比較，看能不能間接比較．