Question

（2012?中山）某實(shí)心正立方體金屬塊的質(zhì)量是m，邊長是a，則金屬塊的密度ρ=

m

a3

（用m、a表示）．取6個(gè)這樣的金屬塊，分別以如圖的甲、乙兩種方式放置在水平地面上，則甲、乙兩種方式放置的金屬塊對(duì)水平地面的壓力之比F_甲：F_乙=

1：1

，壓強(qiáng)之比P_甲：P_乙=

2：3

．

Answer 1

分析：（1）知道實(shí)心正立方體金屬塊的邊長，可求金屬塊的體積，又知道金屬塊的質(zhì)量，利用公式ρ=

m

V

求金屬塊的密度；
（2）由于甲、乙兩種方式都是放置在水平地面上，對(duì)地面的壓力等于總重力，可得對(duì)地面的壓力之比；
求出受力面積關(guān)系，利用p=

F

S

求對(duì)地面的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答：解：
（1）金屬塊的體積：
V=a³，
金屬塊的密度：
ρ=

m

V

=

m

a3

；
（2）由題知6個(gè)金屬塊放在水平地面上，對(duì)地面的壓力：F_甲=F_乙=G_總=6G=6mg，所以F_甲：F_乙=1：1；
由圖知，地面的受力面積S_甲=3a²，S_乙=2a²，所以S_甲：S_乙=3a²：2a²=3：2，
∵p=

F

S

，F(xiàn)_甲：F_乙=1：1；S_甲：S_乙=3：2，
∴p_甲：p_乙=2：3．
故答案為：

m

a3

；1：1；2：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，知道金屬塊放在水平地面上，對(duì)地面的壓力等于自身重是本題的關(guān)鍵．