Question

1．如圖所示的電路中，電源的電壓保持不變，電流表A的量程為0～3A，電阻R₀的阻值為12Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合時，將滑動變阻器R的滑片P移至中點，此時電流表A的讀數(shù)為2A；將滑片P移至右端時，電流表A的讀數(shù)為1.5A．求：滑動變阻器的最大阻值和電源電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律表示出滑片P移至中點和滑片P移至右端時電流表的示數(shù)，然后聯(lián)立等于即可求出電源的電壓，進一步求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀并聯(lián)，電流表測干路電流．
將滑動變阻器R的滑片P移至中點時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電流表的示數(shù)：
$\frac{U}{\frac{R}{2}}$+$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{U}{\frac{R}{2}}$+$\frac{U}{12Ω}$=2A，即$\frac{U}{\frac{R}{2}}$+$\frac{U}{12Ω}$=2A------①
將滑片P移至右端時，電流表的示數(shù)：
$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{12Ω}$=1.5A，即$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{12Ω}$=1.5A---②
①-②式可得：
$\frac{U}{\frac{R}{2}}$-$\frac{U}{R}$=2A-1.5A=0.5A，即$\frac{U}{R}$=0.5A--------③
由②式可得：
$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{12Ω}$=0.5A+$\frac{U}{12Ω}$=1.5A，
解得：U=12V，
由③式可得：
$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{{R}_{0}}$=0.5A，即R₀=24Ω．
答：滑動變阻器的最大阻值為24Ω，電源電壓為12V．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出兩種情況下電流表的示數(shù)并會解得到的方程．