Question

（2011?白云區(qū)一模）家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻隨溫度變化規(guī)律如圖所示．使用時發(fā)熱體直接接入家庭電路，當(dāng)發(fā)熱體溫度為

30

℃時，它的電功率最大．當(dāng)發(fā)熱體的溫度為60℃時，則此時電功率為

4.84

W；當(dāng)發(fā)熱體溫度繼續(xù)上升時，它的電功率會

減小

（選填“增大”、“不變”、“減小”）．電滅蚊器工作是

電

能轉(zhuǎn)化為

內(nèi)

 能．

Answer 1

分析：家庭電路電壓一定，對同一個導(dǎo)體來說，電功率變化取決于其阻值的變化，而電阻值的變化又與溫度有關(guān)；溫度一定，電阻值也確定了，根據(jù)P=

U2

R

就可以計(jì)算相應(yīng)的功率；溫度繼續(xù)升高，電阻值相應(yīng)增大，根據(jù)P=

U2

R

可以判斷電功率的變化；電流做功的過程，本質(zhì)是電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能的過程．

解答：解：家庭電路電壓是不變的，由公式R=

U2

P

知，電功率最大時，發(fā)熱體的電阻最小；由圖表知，30℃時發(fā)熱體電阻最�。�
由圖表知，溫度為60℃時，發(fā)熱體的電阻為10000Ω，所以此時功率為P=

U2

R

=

(220V)2

10000Ω

=4.84W．
當(dāng)發(fā)熱體溫度超過30℃，由圖表可以看出，其電阻值是增大的．由公式P=

U2

R

可知，在電壓一定時，電功率與其阻值成反比，所以發(fā)熱體溫度繼續(xù)上升時，它的電功率會減�。�
電滅蚊器工作過程中，消耗電能，得到了內(nèi)能．
故答案為：30；4.84；減��；電；內(nèi)．

點(diǎn)評：本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查電功率與電阻值、電阻值與溫度的關(guān)系，設(shè)計(jì)巧妙，質(zhì)量較高．本題充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性，只有熟悉平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)的有關(guān)知識，才可能分析此題．