Question

（2012?西青區(qū)一模）有一種測量人的體重和身高的電子秤，其測體重部分的原理如圖中的虛線框所示，它主要由三部分構(gòu)成：踏板和壓力杠桿ABO，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示體重大小的儀表A（實(shí)質(zhì)是電流表）．其中AO：BO=5：1，壓力傳感器R表面能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁶Pa，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

設(shè)踏板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V．請回答：
（1）踏板空載時(shí)，電流表讀數(shù)是多少mA？
（2）若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2×10^-4m²，則該秤的最大稱量值是多少？
（3）一個體重為500N的中學(xué)生站在此臺秤上，電流表讀數(shù)應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：（1）踏板空載時(shí)，通過表中信息可以得出電阻大小，利用歐姆定律可以求電流；
（2）利用壓強(qiáng)公式求出壓力傳感器R表面能承受的最大壓力，再根據(jù)杠桿的平衡條件求出該秤的最大稱量值；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件求出壓力傳感器受到的壓力，由表格得出此時(shí)壓力傳感器R的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電流表的讀數(shù)．

解答：解：（1）踏板空載時(shí)電流表讀數(shù)：
I=

U

R

=

4.8V

300Ω

=0.016A=16mA；
（2）根據(jù)p=

F

S

可得：
壓力傳感器R表面能承受的最大壓力F=pS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N
根據(jù)F×AO=F′×BO得：
該秤的最大稱量值為F′=F×

AO

BO

=400N×

5

1

=2000N；
（3）中學(xué)生站在此臺秤上時(shí)，壓力傳感器受到的壓力：
F=

G?OB

OA

=500N×

1

5

=100N，
由表格查出此時(shí)電阻值為240Ω，則
電流表的讀數(shù)I=

U

R

=

4.8V

240Ω

=0.02A=20mA．
答：（1）踏板空載時(shí)，電流表讀數(shù)是16mA；
（2）該秤的最大稱量值是2000N；
（3）一個體重為500N的中學(xué)生站在此臺秤上，電流表讀數(shù)應(yīng)為20mA．

點(diǎn)評：本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是相關(guān)知識的靈活運(yùn)用和從表格中得出相關(guān)的信息．