Question

某物理興趣小組為了自制一臺(tái)電子秤，進(jìn)行了下列探究活動(dòng)：
（一）研究彈簧的特性．
他們做了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了彈簧伸長(zhǎng)量x與拉力F的關(guān)系圖象如圖乙所示．
（二）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案．
設(shè)計(jì)原理圖如圖丙所示．將變阻器滑動(dòng)片P和托盤(pán)固定在彈簧上端，用柔軟的導(dǎo)線將變阻器滑動(dòng)片P與電壓表的一個(gè)接線柱連接，利用量程為3V的電壓表（電壓表刻度盤(pán)如圖�。┑氖緮�(shù)來(lái)指示物體的質(zhì)量．已知彈簧壓縮量與壓力的關(guān)系符合圖乙所示圖線．托盤(pán)與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)．當(dāng)盤(pán)中沒(méi)有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)剛好為零．
（三）分析與計(jì)算．
已知滑動(dòng)變阻器總電阻R=40Ω、總長(zhǎng)度8cm．電源電壓恒為6V，定值電阻R₀=20Ω．不計(jì)摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，g=10N/kg．試求：
（1）當(dāng)物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少伏？
（2）該電子秤能測(cè)量的最大質(zhì)量是多大？

Answer 1

（1）當(dāng)物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，物體重力G=mg=1kg×10N/kg=10N；
由圖象知：當(dāng)物體對(duì)彈簧的拉力為10N時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)2cm；即當(dāng)彈簧受壓力為10N時(shí)彈簧會(huì)縮短2cm；
又已知滑動(dòng)變阻器總電阻R=40Ω，總長(zhǎng)度8cm可得：長(zhǎng)1cm的變阻器的電阻為5Ω．
則此時(shí)電壓表測(cè)量的電阻為10Ω，滑動(dòng)變阻器與定值電阻串聯(lián)．
電壓表示數(shù)是U₁=

U

R+R0

R′=

6V

40Ω+20Ω

× 10Ω=1V；
故：電壓表示數(shù)為1V．
（2）由電壓表的量程可知：當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V，電子秤所測(cè)量的物體質(zhì)量最大；
由于電路中的電流不變，即I=

U

R+R0

=

6V

40Ω+20Ω

=0.1A；則電壓表所測(cè)量的阻值：R″=

3V

0.1A

=30Ω；
所以彈簧壓縮量為6cm；
由圖象分析可知物體重30N，故能測(cè)量的最大質(zhì)量為3kg．