Question

明亮同學(xué)的家中有一臺(tái)微電腦控制的電熱水壺，如圖所示．該電熱水壺可以將水從桶中自動(dòng)抽到壺中并自動(dòng)加熱至水燒開(kāi)．明亮同學(xué)觀察該電熱水壺的銘牌時(shí)發(fā)現(xiàn)其額定加熱功率模糊不清晰，其它銘牌標(biāo)記均清晰（如表所示）；燒水前他關(guān)掉家里其它用電器，只接通電熱水壺控制開(kāi)關(guān)，小電動(dòng)機(jī)開(kāi)始額定電壓下用5s時(shí)間將水從桶中提升了0.8m加至電熱水壺滿刻度處自動(dòng)停止加水，此時(shí)顯示水溫為20℃，電熱水壺加滿水后開(kāi)始在額定電壓下燒水至水溫為100℃時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)電路停止工作．明亮同學(xué)還觀察到，在電熱水壺?zé)�水的過(guò)程中，家里標(biāo)有3000r/kW?h的電能表在30s內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃））．

型號(hào)	MH﹣200
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
額定加熱功率
小電動(dòng)機(jī)額定功率	5W
容量	2.0L

求：
（1）小電動(dòng)機(jī)提升水的工作效率；
（2）電熱水壺的額定加熱功率；
（3）如果在用電高峰時(shí)明亮同學(xué)家中的實(shí)際電壓是額定電壓的90%，電熱水壺在此電壓下燒水時(shí)的加熱效率為90%，試計(jì)算在用電高峰時(shí)燒開(kāi)該壺水所需的時(shí)間．

Answer 1

（1）64%；（2）2000W；（3）460.9s

解析試題分析：（1）由ρ=m/V可得，水的質(zhì)量：m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^﹣3m³=2kg；
則水的重力：G=mg=2kg×10N/kg=20N；
有用功：W_有=Gh=20N×0.8m=16J；
電動(dòng)機(jī)消耗的電能W=P_機(jī)t=5W×5s=25J；
電動(dòng)機(jī)工作效率η_機(jī)=×100%=×100%=64%；
（2）根據(jù)電能表上標(biāo)的參數(shù)“3000r/kW?h”的含義可知，當(dāng)電能表上轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)時(shí)，用電器消耗的電能W=×1kW?h=kW?h=6×10⁴J．
所以熱水壺的額定加熱功率P_加=W/t==2000W．
（3）把2L水從20℃加熱到100℃吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×10⁶J；
∵熱水壺的額定加熱功率P_加=2000W，
∴由P=得：加熱電阻為：R===24.2Ω，
當(dāng)實(shí)際電壓是額定電壓的90%，其實(shí)際功率為P_實(shí)===1620W，
由題意可知：Q_吸=P_實(shí)t′η′，
則加熱時(shí)間t′===460.9s．
考點(diǎn)：電功與熱量的綜合計(jì)算