Question

（2003?桂林）如圖，放在水平桌面上的圓柱形容器重為5N，底面積為100cm²，裝滿某種液體后，容器中A點處壓強為2.4×10³Pa，則液體對容器底的壓強為

3.2×10³

Pa，容器對水平桌面的壓強為

3.7×10³

Pa．

Answer 1

分析：（1）由圖可知：液體的深度和A點到容器底的距離，可求容器中A點的深度，根據容器中A點處壓強P=ρgh求出液體密度，根據公式p=ρgh液體對容器底的壓強．
（2）已知物塊未放入水中時水的深度和容器的底面積，可求水的體積，根據公式m=ρV可求水的質量，進一步求出水的重力，根據力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體的重力，再利用p=

F

S

即可求得物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強．

解答：解：（1）由圖可知：A點的深度h_A=40cm-10cm=30cm=0.3m，
∵p=ρgh，
∴ρ=

pA

ghA

=

2.4×103Pa

10N/kg×0.3m

=0.8×10³kg/m³；
∴，液體對容器底的壓強p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=3.2×10³Pa．
（2）根據ρ=

m

V

和G=mg可得，容器內液體的重力：
G_液=m_液g=ρ_液V_液g=ρ_液Shg=0.8×10³kg/m³×100×10^-4m²×0.4m×10N/kg=32N，
容器對桌面的壓力：
F=G_液+G_容+G=32N+5N=37N，
容器對桌面的壓強：
p′=

F

S

=

37N

100×10-4m2

=3700Pa．
故答案為：3.2×10³；3.7×10³．

點評：本題考查了密度公式和壓強公式、重力公式、體積公式的應用，關鍵是知容器對桌面的壓力等于容器和液體重力之和，計算過程要注意單位的換算．