Question

（2012?懷柔區(qū)一模）小希外出游玩時(shí)撿到一塊漂亮的鵝卵石，他想測(cè)出這塊鵝卵石的密度．他在家中準(zhǔn)備了刻度尺、口大底小的塑料碗、圓柱形玻璃水盆和適量的水．利用這些物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并記錄了下面的實(shí)驗(yàn)步驟，但步驟不完整．請(qǐng)你幫助小希把實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
（1）在水盆內(nèi)放入適量水，再將塑料碗輕輕放入水中漂浮，如圖甲所示．用刻度尺測(cè)出此時(shí)水盆內(nèi)水的深度為h₁，記入表格．
（2）將鵝卵石放在塑料碗中，裝有鵝卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如圖乙所示．用刻度尺測(cè)出此時(shí)水盆內(nèi)水的深度為h₂，記入表格．
（3）將塑料碗中的鵝卵石放入水盆中，如圖丙所示，

用刻度尺測(cè)出此時(shí)水盆內(nèi)水的深度為h₃，記入表格．

．
（4）已知水的密度為ρ_水，利用上述測(cè)量的物理量和已知條件，寫出鵝卵石密度的表達(dá)式為ρ_石=

m石

V石

=

h2-h1

h3-h1

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）測(cè)量物體密度，一般應(yīng)用的原理都是ρ=

m

V

，如何得到鵝卵石的質(zhì)量和體積是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵．
①在水盆內(nèi)放入適量水，將塑料碗輕輕放入水中漂浮，用刻度尺測(cè)出此時(shí)水盆內(nèi)水的深度為h₁；將鵝卵石放在塑料碗中，裝有鵝卵石的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺測(cè)出此時(shí)水盆內(nèi)水的深度為h₂，設(shè)水盆的底面積為S，兩次深度之差與底面積的乘積就是鵝卵石漂浮時(shí)排開水的體積；已知水的密度和鵝卵石漂浮時(shí)排開水的體積，可以得到鵝卵石漂浮排開水的質(zhì)量，也就是鵝卵石的質(zhì)量；
②鵝卵石的質(zhì)量已經(jīng)得到，由圖丙可以得到測(cè)量體積的方法：將塑料碗中的鵝卵石放入水盆中，用刻度尺測(cè)出此時(shí)水盆內(nèi)水的深度為h₃，h₃與h₁之差與水盆底面積的乘積就是鵝卵石浸沒時(shí)排開水的體積，也就是鵝卵石的體積．
（2）已知鵝卵石的質(zhì)量和體積，利用ρ=

m

V

得到其密度．

解答：答：
（3）將塑料碗中的鵝卵石放入水盆中，用刻度尺測(cè)出此時(shí)水盆內(nèi)水的深度為h₃，記入表格；
（4）鵝卵石密度的表達(dá)式為
ρ石=

m石

V石

=

ρ水(h2-h1)S

(h3-h1)S

=

h2-h1

h3-h1

ρ_水

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是要利用現(xiàn)有的器材求出鵝卵石的質(zhì)量，這里采用的是等效替代的方法，充分利用了漂浮的知識(shí)，是我們要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的方法．