Question

如圖所示，源電壓不變，但開關(guān)S閉合后，V₁和V₂表的示數(shù)分別為4V、6V，當(dāng)將燈L₁、L₂的位置互換后，兩電壓表的示數(shù)均不變．求燈L₁、L₂、L₃兩端及電源電壓各是多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，三燈泡串聯(lián)，V₁測L₁、L₂兩端的電壓，V₂測L₂、L₃兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點表示出電表的示數(shù)；當(dāng)將燈L₁、L₂的位置互換后，三燈泡仍串聯(lián)，V₁測L₁、L₂兩端的電壓，V₂測L₁、L₃兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點表示出電表的示數(shù)；兩種情況下電壓表的示數(shù)不變，說明L₁、L₂兩端的電壓相等，進(jìn)一步求出電源的電壓和各燈泡兩端的電壓．

解答：解：由電路圖可知，三燈泡串聯(lián)，V₁測L₁、L₂兩端的電壓，V₂測L₂、L₃兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻之和，
∴U₁+U₂=4V----------①
U₂+U₃=6V------------②
當(dāng)將燈L₁、L₂的位置互換后，三燈泡仍串聯(lián)，V₁測L₁、L₂兩端的電壓，V₂測L₁、L₃兩端的電壓，
則U₁+U₂=4V----------③
U₁+U₃=6V------------④
由②④兩式可得：U₁=U₂，
代入①式可得：U₁=U₂=2V，
U₂=2V代入②式可得：U₃=6V-U₂=6V-2V=4V，
則電源的電壓：
U=U₁+U₂+U₃=2V+2V+4V=8V．
答：燈L₁、L₂、L₃兩端的電壓分別為2V、2V、4V，電源電壓為8V．

點評：本題考查了電路圖的簡化與計算，關(guān)鍵是將燈L₁、L₂的位置互換前、后電壓表所測電路元件的判斷．