Question

某建筑工地上用如圖所示的滑輪組提升重物．物體A勻速上升時(shí)，繩自由端的拉力F=4000N，滑輪組的機(jī)械效率為75%．不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）物體A受到的重力G_A；
（2）動(dòng)滑輪的總重G_輪；
（3）若繩能承受的最大拉力為F_M=5000N，則此滑輪組的機(jī)械效率可提高到多少？

Answer 1

分析：（1）分析題目中的已知條件，可以發(fā)現(xiàn)，題目中沒(méi)有物體上升的距離，也沒(méi)有繩端上升的距離，卻已知機(jī)械效率為75%，故需對(duì)機(jī)械效率公式進(jìn)行推導(dǎo)為η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

G

nF

（n為拉重物的繩子段數(shù)），利用此公式進(jìn)行求解．
（2）因不計(jì)繩重和摩擦，故拉力F=

1

n

（G_物+G_輪）
（3）機(jī)械效率是有用功占總功的比值，故要提高機(jī)械效率，可以增加有用功，即拉更重的物體；或減少額外功，如減小動(dòng)滑輪重力、加潤(rùn)滑油．

解答：解：
（1）從圖中可以看出，有5段繩子在拉重物．
由η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

G

nF

可得G_A=nF?η=5×4000N×75%=15000N．
（2）由F=

1

n

（G_物+G_輪）可得G_輪=nF-G_物=5×4000N-15000N=5000N．
（3）在滑輪組不變的情況下，要使機(jī)械效率達(dá)到最高，就必須在繩子可以承受的范圍內(nèi)提起最重的物體，即求拉力為5000N時(shí)可以提升的物體重．
故G_物=nF-G_輪=5×5000N-5000N=20000N；
此時(shí)η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

G

nF

=

20000N

5×5000N

=80%；
答：（1）物重15000N；（2）動(dòng)滑輪重5000N；（3）機(jī)械效率最高可以達(dá)到80%．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)方面：①在不知重物移動(dòng)距離和繩端移動(dòng)距離的情況下，如何對(duì)機(jī)械效率的公式進(jìn)行相應(yīng)的推導(dǎo)；②如何提高滑輪組的機(jī)械效率．