Question

先在溢水杯中裝滿水（水面與溢水口齊平），水深為10cm，水的質(zhì)量為0.8kg，再放入一塊重3N的木塊，靜止時剛好一半浸入水中；溢出的水全部用空的小燒杯接住（如圖所示）．（g取10N/kg）
求：
（1）水溢出后溢水杯底受到水的壓強(qiáng)是多少？
（2）小燒杯中水（溢出的水）的質(zhì)量等于多少？
（3）木塊的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)液體的壓強(qiáng)公式p=ρgh，確定h的大小后；可求壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)物體狀態(tài)求出浮力，F(xiàn)_浮=G_物，再根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排；可知溢出水的質(zhì)量等于木塊的質(zhì)量；
（3）根據(jù)阿基米德原理變形后得出V_排=

F浮

ρ水g

，代入數(shù)值后求出V_排；再根據(jù)V_排與V_木的關(guān)系（一半浸沒），可求木塊體積．

解答：解：（1）溢出水后，水的高度不變，即h=10cm=0.1m；
故水杯底受到水的壓強(qiáng)是：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）木塊漂浮，故所受浮力為：F_浮=G_木=3N；
根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排得：
G_排=F_浮=3N；
故溢出水的質(zhì)量為：m_溢=

G排

g

=

3N

10Nkg

=0.3 kg；
（3）木塊漂�。篎_浮=G_木=3N；
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴木塊浸入水中的體積為：
V_排=

F浮

ρ水g

=

3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-4 m³；
由于木塊一半浸沒，故木塊體積為：
V_木=2V_排=2×3×10^-4 m³=6×10^-4 m³；
答：（1）水杯底受到水的壓強(qiáng)是1000Pa；
（2）小燒杯中水的質(zhì)量為0.3kg；
（3）木塊的體積是6×10^-4 m³．

點評：熟練運用液體壓強(qiáng)公式和阿基米德原理知識；對公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，代入題目中的已知條件，充分考慮物體所處的狀態(tài)；可解答此題．