Question

（2013?懷柔區(qū)二模）如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P由a端向b端滑動(dòng)一段距離，電壓表V₁、V₂、V₃示數(shù)的變化量分別為△U₁、△U₂、△U₃，電流表的變化量為△I．下列判斷正確的是（　�。�

• A．電壓表V₁示數(shù)變小，電壓表V₂示數(shù)變大，電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和與電流表示數(shù)的比值不變
• B．電壓表V₁示數(shù)變小，電壓表V₃示數(shù)變大，電壓表V₃與電流表示數(shù)的比值不變
• C．滑動(dòng)變阻器的滑片P滑過(guò)的那一段距離對(duì)應(yīng)的阻值為

  △U2

  △I

• D．定值電阻R₁的阻值為

  △U3

  △I

Answer 1

分析：根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓的特點(diǎn)分析△U₁、△U₂、△U₃，△I和R₁、R₂、R₃之間的關(guān)系．

解答：解：
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a端時(shí)，電路中只有電阻R₁、R₂連入，電壓表V₁測(cè)量串聯(lián)電路的總電壓，即電源電壓U；
V₂被短路，示數(shù)為零；V₃測(cè)量電阻R₂兩端的電壓U₃；電流表A測(cè)量電路中的電流為I；
則電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和與電流表示數(shù)的比值為

U

I

=R₁+R₂；
電壓表V₃與電流表示數(shù)的比值為

U   3

I

=R₂；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向b端滑動(dòng)一段距離時(shí)，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)量R₁、R₂兩端的總電壓U₁′，V₂被測(cè)量電阻R₃兩端的電壓U₂′；V₃測(cè)量電阻R₂、R₃兩端的電壓U₃′；電流表A示數(shù)為I′；
∴將滑動(dòng)變阻器的滑片P由a端向b端滑動(dòng)一段距離，電壓表V₁變小，電壓表V₂示數(shù)變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知：因R₃阻值變大，則電阻R₂、R₃兩端的電壓變大，即電壓表V₃示數(shù)變大；
而電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和，即U₁′+U₂′=U，
則電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和與電流表示數(shù)的比值為

U

I′

=R₁+R₂+R₃，所以比值變大；故A錯(cuò)誤；
電壓表V₃與電流表示數(shù)的比值為

U ′ 3

I′

=R₂+R₃，所以比值變大；故B錯(cuò)誤；
（3）滑動(dòng)變阻器的滑片P滑過(guò)的那一段距離對(duì)應(yīng)的阻值為R₃=

U ′ 2

I′

，故不等于

U ′ 2

△I

，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（4）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a端時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得：V₃示數(shù)U₃=U-IR₁，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向b端滑動(dòng)一段距離時(shí)，V₃測(cè)量電阻R₂、R₃兩端的電壓U₃′，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得：U₃′=U-I′R₁，
則△U₃=U₃′-U₂=U-I′R₁-（U-IR₁）=（I′-I）R₁=△IR₁；
∴

△U3

△I

=R₁，故D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟悉電表的使用特點(diǎn)．