Question

【題目】某校同學(xué)在水平直道上進(jìn)行1000米跑步比賽．甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)出發(fā)，甲同學(xué)在整個(gè)比賽過(guò)程中作勻速運(yùn)動(dòng)．乙同學(xué)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)100秒通過(guò)的路程400米，此時(shí)他發(fā)現(xiàn)比甲同學(xué)落后100米；接著乙同學(xué)以6米/秒的速度追趕，經(jīng)過(guò)50秒沒(méi)有趕上；然后乙同學(xué)發(fā)起沖刺，最后比甲同學(xué)提前10秒到達(dá)終點(diǎn)．則：
（1）甲同學(xué)比賽中的速度是多少米/秒？
（2）乙同學(xué)出發(fā)后，前100秒時(shí)間內(nèi)的平均速度為多少米/秒？
（3）乙同學(xué)最后沖刺的平均速度為多少米/秒？

Answer 1

【答案】解：
（1）經(jīng)過(guò)100秒甲通過(guò)的路程s甲=500m，
甲的速度：v甲==5m/s；
（2）乙同學(xué)出發(fā)后，前100秒時(shí)間內(nèi)的平均速度：
v1==4m/s；
（3）由題意可知甲通過(guò)全程用的時(shí)間為t甲=200s，所以乙用的總時(shí)間為t乙=200s﹣10s=190s，乙同學(xué)最后沖刺階段的時(shí)間t沖=190s﹣100s﹣50s=40s，
∵v=，
∴追趕階段通過(guò)的路程：s2=v2t2=6m/s×50s=300m，
沖刺階段的路程s沖=s﹣s1﹣s2=1000m﹣400m﹣300m=300m，
最后沖刺的平均速度：
v沖==7.5m/s．
答：（1）甲同學(xué)比賽中的速度是5米/秒；
（2）乙同學(xué)出發(fā)后，前100秒時(shí)間內(nèi)的平均速度為4米/秒；
（3）乙同學(xué)最后沖刺的平均速度為7.5米/秒．
【解析】（1）乙同學(xué)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)100秒通過(guò)的路程400米，此時(shí)他發(fā)現(xiàn)比甲同學(xué)落后100米，由此可知甲通過(guò)的路程為400m+100m=500m，根據(jù)v=求出甲的速度；
（2）根據(jù)v=求出乙前100s時(shí)間內(nèi)的平均速度；
（3）甲做的是勻速運(yùn)動(dòng)，前500m用的時(shí)間為100s，所以總時(shí)間為t甲=200s，乙同學(xué)發(fā)起沖刺，最后比甲同學(xué)提前10秒到達(dá)終點(diǎn)，所以乙用的總時(shí)間為t乙=190s，所以乙同學(xué)最后沖刺階段的時(shí)間t沖=190s﹣100s﹣50s=40s，再求出沖刺階段的路程，根據(jù)v=求出平均速度．