Question

如圖所示，是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。配重A的質(zhì)量為40kg，其底面積為100cm²。B、C、D都是定滑輪，E是動(dòng)滑輪。杠桿GH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OG∶OH =2∶3。小勇通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力F₁時(shí)，配重A受到的拉力為F_A1，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa；他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力F₂時(shí)，配重A受到的拉力為F_A2，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa.杠桿兩次都在水平位置平衡，杠桿GH和細(xì)繩的質(zhì)量及滑輪組裝置的摩擦力均忽略不計(jì)，已知F₁∶F₂＝9∶5， g取10N/kg。求：

（1） 拉力F_A2；
（2） 動(dòng)滑輪的重力G_動(dòng) ；
（3） 小勇對(duì)細(xì)繩的拉力F₁的大小

Answer 1

（1）100N （2）50N（3） 300N

解析試題分析：分別對(duì)物體A、動(dòng)滑輪、杠桿進(jìn)行受力分析，如圖所示：

物體A、動(dòng)滑輪、杠桿皆處于平衡狀態(tài)，則
m_Ag = P₁S+ F_A1         ①
G_動(dòng)+2F_A1=F_G1              ②
F_G1×OG= F₁×OH   ③
m_Ag = P₂S+ F_A2          ④
G_動(dòng)+2F_A2=F_G2              ⑤
F_G2×OG= F₂ ×OH   ⑥                          4分
G_A=m_Ag="400N" ； F_A2= G_A－P₂S=100N； F_A1= G_A－P₁S=200N
又已知：    F₁∶F₂＝9∶5、OG∶OH =2∶3，由①②③④⑤⑥式解得：
F_A1= 200N    G_動(dòng)=50N     F₁= 300 N       7分
考點(diǎn)：動(dòng)滑輪拉力的計(jì)算；杠桿的平衡條件；滑輪組及其工作特點(diǎn)；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題是力學(xué)中難度較大的計(jì)算題，涉及簡(jiǎn)單機(jī)械（杠桿、滑輪）和壓強(qiáng)的綜合，求解時(shí)注意根據(jù)題干先分清研究的對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后逐個(gè)解答．