Question

有一金屬球，在空氣中稱時(shí)，彈簧秤示數(shù)為14.7N，浸沒(méi)在水中稱時(shí)，彈簧秤示數(shù)為4.9N，已知該金屬的密度為2.0×10³kg/m³，這個(gè)金屬球是空心的還是實(shí)心的？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)金屬球的重力求出質(zhì)量，根據(jù)質(zhì)量和密度求出金屬球的實(shí)心部分體積V_實(shí)；
（2）金屬球浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力等于空氣中的重力減去在水中時(shí)的重力，即F_浮=G-G₁；
（3）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排公式變形求出排開(kāi)水的體積V_排，因?yàn)榻饘偾蚪�沒(méi)在水中，所以它排開(kāi)水的體積就等于它的體積V．
（4）如果V_實(shí)=V，則金屬球就是實(shí)心的；如果V_實(shí)＜V，則金屬球就是空心的，空心部分體積V_空=V-V_實(shí)．

解答：解：（1）金屬球的重力G=14.7N，則金屬球的質(zhì)量為m=

G

g

=

14.7N

9.8N/kg

=1.5kg，
則金屬球?qū)嵭牟糠煮w積為V_實(shí)=

m

ρ

=

1.5kg

2×103kg/m3

=7.5×10^-4m³；
（2）金屬球在水中受到的浮力為：F_浮=G-G₁=14.7N-4.9N=9.8N，
則金屬球排開(kāi)水的體積V_排=

F浮

ρ水g

=

9.8N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10^-3m³，
∵金屬球浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體積和它自身的體積相等，
∴金屬球體積V=V_排=1×10^-3m³
（3）∵V_實(shí)＜V
∴金屬球是空心的，
答：金屬球是空心的．

點(diǎn)評(píng)：（1）判斷物體是否空心的，可以從比較質(zhì)量、比較密度、比較體積三個(gè)角度考慮；
（2）如果需要求出空心部分體積，則從體積角度考慮計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)潔．但此題沒(méi)要求求出空心部分的體積，因此通過(guò)比較V_實(shí)＜V即可得出結(jié)論．