Question

（2011?�？谀�擬）如圖所示塔吊是建筑工地上常見的起重設(shè)備，圖中所示 AB是水平臂．C為可移動(dòng)的滑輪組，C移動(dòng)的范圍是從O點(diǎn)到B點(diǎn)．已知：AO=10m，OB=50m． 塔身的寬度和鐵架、滑輪組所受重力及摩擦均不計(jì)．
（1）若A端配重的質(zhì)量為4t，要想吊起質(zhì)量為1t的鋼材，為安全起吊，C應(yīng)移動(dòng)到離O點(diǎn)多遠(yuǎn)的地方？（g取10N/Kg）
（2）若塔吊20s內(nèi)將質(zhì)量為1t的鋼材勻速提高了7m，在這個(gè)過程中鋼材的動(dòng)能和勢(shì)能如何變化？
（3）在上述過程中塔吊對(duì)鋼材做了多少功？如果塔吊做的額外功是3×10⁴J，則塔吊的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：知道阻力、阻力臂、動(dòng)力，根據(jù)杠桿平衡條件求出動(dòng)力臂．
判斷動(dòng)能、勢(shì)能大小的變化，從動(dòng)能和重力勢(shì)能大小的影響因素進(jìn)行判斷．
塔吊對(duì)鋼材做的功是有用功，求出總功，根據(jù)η=

W有用

W總

求出機(jī)械效率．

解答：解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件F₁?L₁=F₂?L₂得，m₁g?OA=m₂g?OC
OC=

m1?OA

m2

=

4t×10m

1t

=40m．
答：若A端配重的質(zhì)量為4t，要想吊起質(zhì)量為1t的鋼材，為安全起吊，C應(yīng)移動(dòng)到距離O點(diǎn)40m的地方．
（2）鋼材上升過程中，鋼材沒有發(fā)生彈性形變，不考慮彈性勢(shì)能．質(zhì)量不變，速度不變，動(dòng)能不變．高度增大，重力勢(shì)能增大．
答：動(dòng)能不變，勢(shì)能增大．
（3）W_有用=Gh=mgh=1×10³kg×10N/kg×7m=7×10⁴J，
W_總=W_有用+W_額外=7×10⁴J+3×10⁴J=1×10⁵J，
η=

W有用

W總

×100%=

7×104J

1×105J

×100%=70%．
答：塔吊對(duì)鋼材做功7×10⁴J；如果塔吊做的額外功是3×10⁴J，則塔吊的機(jī)械效率是70%．

點(diǎn)評(píng)：本題通過塔吊考查了杠桿平衡條件的計(jì)算和有用功、總功、機(jī)械效率的有關(guān)計(jì)算，綜合性比較強(qiáng)．