Question

如圖所示電路的電源電壓保持不變，電阻R₁=5Ω，R₂=15Ω．若開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A，開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為0.9A，求：
（1）電源電壓；
（2）開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路中的總功率；
（3）開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₃在100s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）若開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，由歐姆定律可求得電源電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路中的總功率；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂被短路，R₁與R₃并聯(lián)，由歐姆定律可求得流過R₁的電流，再由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可求得流過R₃的電流，則由Q=W=UIt求出電阻R₃在100s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)全斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由歐姆定律可得：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（5Ω+15Ω）=4V；
（2）開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路中的總功率：
P=UI=4V×0.2A=0.8W；
（3）開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂短路，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴由歐姆定律得，流過R₁中的電流：
I₁=

U

R1

=

4V

5Ω

=0.8A；
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₃中的電流：
I₃=I′-I₁=0.9A-0.8A=0.1A，
電阻R₃在100s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q₃=W₃=UI₃t=4V×0.1A×100s=40J．
答：（1）電源電壓為4V；
（2）開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路中的總功率為0.8W；
（3）開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₃在100s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為40J．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、焦耳定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別．