Question

在盛滿不同液體的相同的溢水杯中，放入兩個完全相同的小球，如圖所示．當小球靜止時，甲、乙兩杯中溢出液體的重力分別為0.5N和0.4N，則乙杯中小球的質(zhì)量為    g，甲、乙兩杯中液體的密度ρ_甲    ρ_乙（選填：“＞”、“=”或“＜”，g取10N/kg）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)阿基米德原理：物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根據(jù)漂浮時浮力等于重力可求得甲杯中小球的質(zhì)量，然后可知乙杯中小球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)漂浮和下沉時液體密度和球的密度關系，找出兩種液體的密度關系．
解答：解：（1）∵物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，
∴甲杯中小球受到的浮力F_甲=G_排甲=0.5N；
∵小球在甲杯漂浮，
∴G_甲=G_排甲=0.5N；
∴甲杯種小球的質(zhì)量m===0.05kg=50g
∵兩個完全相同的小球，
∴乙杯中小球的質(zhì)量也為50g．
（2）∵小球在甲杯漂浮，
∴ρ_甲＞ρ_球，
∵小球在杯下沉，沉入水底，
∴ρ_乙＜ρ_球，
∴兩種液體的密度：ρ_甲＞ρ_乙；
故答案為：50；＞．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理和重力公式的應用，關鍵是理解和運用漂浮條件、下沉條件（密度關系）得出兩液體的密度關系．