Question

課外活動小組的同學設計制作了一個電熱孵卵器，他們用兩根額定電壓和額定功率都相同的電熱絲作熱源，再連入一個電阻R₀，使這臺孵卵器即使斷了一根電熱絲，單絲工作產(chǎn)生熱量的效果仍然與雙絲工作時產(chǎn)生的熱量效果完全相同．若電源兩端的電壓為U，兩絲的額定電壓均為U_L、額定功率均為P_L．
（1）畫出孵卵器的電路圖．
（2）R₀的阻值是多大？
（3）R₀在單絲工作與雙絲工作狀態(tài)下消耗功率之比是多少？

Answer 1

解：
（1）兩根電熱絲并聯(lián)，再與R₀電阻串聯(lián)；如圖1所示：

（2）電熱絲正常工作時如圖1，設每一根的電阻為R，電路中的電流為：則
I=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當其中任何一根電熱絲燒斷時如圖2，電路中的電流為：
I′=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∵單熱絲熱效果跟雙絲熱效果相同，即兩種情況下的實際功率相同P=P′
∴由電功率P=I²R以及①②可得：
（）²×R₀=（）²R₀
解得：R₀=R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
電熱絲的電阻為R=，所以R₀=．
（3）由P=I²R和①②兩式可知，R₀在單絲工作于雙絲工作狀態(tài)下消耗功率之比：
P：P′=（）²：（）²
把③式代入得：
P：P′=1：2