Question

【題目】某科技小組的同學(xué)利用不吸水的長方體泡沫塑料A、定滑輪和足夠高的圓柱形容器，制作了一個(gè)航標(biāo)模型，已知泡沫塑料A重4N，底部與浮子B用細(xì)繩相連，水位上升時(shí)，浮子B下降；水位下降時(shí)，浮子B上升；靜止時(shí)A浸入水中深度始終為5cm，排開水質(zhì)量為500g，浮子B重0.5N（不計(jì)繩重和摩擦）．求：

（1）泡沫塑料A底部所受壓強(qiáng)；

（2）浮子B的體積；

（3）若繼續(xù)注水1kg，待A靜止后，液體深度增加5cm，此時(shí)取出A、B兩物，求取出前后容器對桌面壓強(qiáng)的變化量．

Answer 1

【答案】（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強(qiáng)是500Pa；

（2）浮子B體積應(yīng)為1.5×10﹣4m3；

（3）求取A、B出前后容器對桌面壓強(qiáng)的變化量為225Pa．

【解析】

試題分析：（1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求其受到的壓強(qiáng)大小；

（2）航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標(biāo)燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積；

（3）根據(jù)1kg水，能使液體深度增加5cm，求出容器的底面積，然后求出取出A、B兩物體后，液體下降的高度，最后根據(jù)公式p=求取出前后容器對桌面壓強(qiáng)的變化量．

解：

（1）A底部受到水的壓強(qiáng)：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；

（2）A受到的浮力：

F浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N，

A對繩子的拉力：F=F浮﹣GA=5N﹣4N=1N，

B受到的浮力：F浮′=GB+F=0.5N+1N=1.5N，

B的體積：V=V排B===1.5×10﹣4m3；

（3）根據(jù)m=ρV=ρSh可知，

容器的底面積為：S===2×10﹣2m2；

取出A、B兩物體后，桌面受到的壓力變化了F=GA+GB=4N+0.5N=4.5N；

取出A、B兩物體，求取出前后容器對桌面壓強(qiáng)的變化量為：△p===225Pa．

答：

（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強(qiáng)是500Pa；

（2）浮子B體積應(yīng)為1.5×10﹣4m3；

（3）求取A、B出前后容器對桌面壓強(qiáng)的變化量為225Pa．