Question

（2009?平谷區(qū)二模）實(shí)驗(yàn)桌上有如圖所示的器材，請(qǐng)你利用這些器材，測(cè)出小金屬塊的密度．寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟（用字母表示測(cè)出的物理量，水的密度用ρ_水表示）及金屬塊的密度表達(dá)式．
實(shí)驗(yàn)步驟：

①讓小容器漂浮在水槽中的水面上，量出這時(shí)水面到槽上邊沿的距離h₁．
②量出將金屬塊放入小容器中與小容器一起漂浮時(shí)水面到槽上邊沿的距離h₂．
③將金屬塊從小容器中取出用細(xì)線系住沒(méi)入槽內(nèi)水中，量出這時(shí)水面到槽上邊沿的距離h₃．

；
金屬塊密度（ρ_金屬）的表達(dá)式：

h1-h2

h1-h3

?ρ_水

．

Answer 1

分析：測(cè)密度的方法一般測(cè)量質(zhì)量m和體積V．但本題所選器材沒(méi)有測(cè)量質(zhì)量的儀器，但有一個(gè)可以漂浮在水面上的小桶，所以可以借助物體漂浮的條件，利用浮力等于重力的關(guān)系找出金屬密度和水密度的關(guān)系；然后就是如何求出金屬塊的體積．根據(jù)所選器材，一般是運(yùn)用排水法，即想辦法求出排開(kāi)水的體積，這樣就能夠得出金屬塊的體積．

解答：答：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①讓小容器漂浮在水槽中的水面上，量出這時(shí)水面到槽上邊沿的距離h₁．
②量出將金屬塊放入小容器中與小容器一起漂浮時(shí)水面到槽上邊沿的距離h₂．
③將金屬塊從小容器中取出用細(xì)線系住沒(méi)入槽內(nèi)水中，量出這時(shí)水面到槽上邊沿的距離h₃．
（2）求金屬塊的密度：
設(shè)水槽的底面積為s，則金屬塊的體積為V_金屬=s（h₁-h₃），
將金屬塊放入小容器中，處于漂浮時(shí)，金屬塊的排開(kāi)水的體積V_排=s（h₁-h₂），
∵金屬塊放入小容器中處于漂浮時(shí)，浮力等于重力；
∴F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_金屬gV_金屬，
則：ρ_金屬=

V排

V金屬

ρ_水=

S(h1-h2)

S(h1-h3)

?ρ_水=

h1-h2

h1-h3

?ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：測(cè)固體密度的關(guān)鍵是想辦法測(cè)出物體的質(zhì)量和體積，在儀器選擇受限時(shí)，我們可以運(yùn)用等效替代法，在此題中可讓金屬塊漂浮在水面上利用漂浮的條件解答．