Question

一底面積為3.5×10^-3m²的容器置于水平桌面上，所裝液體的體積是2.5×10^-3m³，深0.6m，如圖所示．若容器本身重22N，容器底受到的液體壓強是4.8×10³Pa，（g取10N/kg）求：
（1）液體的密度；
（2）距容器底向上20cm處的A點的液體的壓強；
（3）桌面上受到的壓強．

Answer 1

解：（1）根據(jù)公式p=ρgh可知，液體的密度：
ρ===0.8×10³kg/m³；
（2）A點距離液面的距離：
h_A=0.6m-0.2m=0.4m，
A點的液體壓強：
p_A=ρgh_A=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=3200Pa；
（3）液體的重力：
G_液=m_液g=ρVg=0.8×10³kg/m³×2.5×10^-3m³×10N/kg=20N，
桌面上受到的壓力：
F=G_液+G_容=20N+22N=42N，
桌面上受到的壓強：
p′===1.2×10⁴Pa．
答：（1）液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）距容器底向上20cm處的A點的液體的壓強為3200Pa；
（3）桌面上受到的壓強為1.2×10⁴Pa．
分析：（1）已知容器底受到液體的壓強和液體的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求液體的密度．
（2）已知A點距容器底的距離可求此時液體的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求A點的液體壓強；
（3）裝著液體的容器對桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，液體的質量根據(jù)公式m=ρV可求，進一步求出重力，根據(jù)公式p=求出桌面受到的壓強．
點評：本題考查液體密度、液體壓強、重力、壓強、壓力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，易出錯的是計算液體的深度，這個深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．