Question

（本題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示：

付款方式	分l期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)

   已知分3期付款的頻率為0．2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元；分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元．用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)．
（Ⅰ）求上表中a，b的值；
（Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件A：“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中，至多有l(wèi)位采用3期付款”的概率P（A）；
 （Ⅲ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（Ⅰ）由，b=10
（Ⅱ）
（Ⅲ）的分布列為

	1	1．5	2
P	0．4	0．4	0．2

的數(shù)學(xué)期望（萬(wàn)元）解析:
．解
（Ⅰ）由
∵40+20+a+10+b="100   " ∴b="10   " …………2分
（Ⅱ）記分期付款的期數(shù)為，依題意得

    …………4分
則“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率：
  …………7分
（Ⅲ）的可能取值為：1，1.5，2（單位萬(wàn)元）

的分布列為

	1	1．5	2
P	0．4	0．4	0．2

的數(shù)學(xué)期望（萬(wàn)元）…………12分