Question

（2012?河西區(qū)模擬）沈同學(xué)家中某款電磁爐性能的部分參數(shù)如表所示：

額定電壓	功率調(diào)節(jié)范圍	溫度調(diào)節(jié)范圍	熱效率
220V	400W～1600W	80℃～240℃	90%

他用此電磁爐將質(zhì)量為2kg的水從25℃加熱到100℃（C_水=4.2×10³J/（kg?℃），不計(jì)盛水容器吸熱）求：
（1）水吸收了多少熱量？
（2）整個(gè)過(guò)程消耗了多少電能？
（3）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，若電磁爐在功率調(diào)節(jié)和溫度調(diào)節(jié)的范圍內(nèi)，加熱溫度隨功率調(diào)節(jié)的變化圖象如圖所示，電磁爐工作電壓正常，將質(zhì)量2kg的水從25℃加熱到100℃，最多需要多少時(shí)間？（結(jié)果取整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）知道電磁爐的效率，直接可利用公式W=

Q吸

η

可求出消耗的電能；
（3）利用t=

W

P

根據(jù)圖象中功率和溫度的數(shù)據(jù)得出關(guān)系式，然后解得電磁爐100℃的功率，最后根據(jù)t=

W

P

求出加熱時(shí)間．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t  
=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-25℃）
=6.3×10⁵J；
（2）消耗的電能：
W=

Q吸

η

=

6.3×105J

90%

=7×10⁵J；
（3）由電磁爐正常工作和加熱溫度隨功率調(diào)節(jié)的變化圖象是正比例可得出關(guān)系式為：P=at+b，
則取坐標(biāo)點(diǎn)（400 80）、（1600 240）和（P 100）代入得：
400W=a×80℃+b---------------①
1600W=a×240℃+b-------------②
P=a×100℃+b-----------------③
解①②③組成的方程，得：P=550W，
∴t=

W

P

=

7×105J

550W

≈1273s．
答：（1）水吸收的熱量為3.15×10⁵J；
（2）該電磁爐消耗的電能為7×10⁵J；
（3）該電磁爐燒水需要的時(shí)間為1273s．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與生活相連，要求靈活運(yùn)用吸熱公式、效率公式和電功率公式，能從圖象中得出電磁爐的功率是本題的關(guān)鍵．