Question

（2008?眉山）體積相同的銅、鐵、鋁三個小球，放入水中靜止后，如圖所示，已知這三種物質(zhì)的密度關系是ρ_銅、ρ_鐵、ρ_鋁，則下面判斷正確的是（　�。�

A．鋁球一定是實心的，銅、鐵兩球一定是空心

B．三個小球的浮力關系：F_鋁＜F_鐵＜F_銅

C．三個小球的重力關系：G_鋁＞F_鐵=F_銅

D．三個小球的質(zhì)量關系：m_鋁＞m_鐵＞m_銅

Answer 1

分析：（1）當物體的密度大于液體的密度時物體會下沉，當物體的密度小于液體的密度是物體上浮或懸浮，據(jù)此判斷三個小球的空心問題；
（2）已知三個小球的體積相同，根據(jù)阿基米德原理并結合圖中排開液體的體積判斷三個小球所受的浮力關系；
（3）根據(jù)當浮力大于重力時物體上浮，當浮力小于重力時物體下沉，當浮力等于重力時，物體處于懸浮或漂浮狀態(tài)，結合浮力關系求出三個小球的重力關系，進一步根據(jù)G=mg得出質(zhì)量關系．

解答：解：
由圖可知銅球漂浮、鐵球懸浮，二者一定是空心的；鋁球下沉，可能實心、也可能是空心，故A錯；
∵F_浮=ρ_水gv_排，排開水的體積，v_銅＜v_鐵=v_鋁，
∴受到的浮力：F_銅＜F_鐵=F_鋁，故B錯；
∵銅球漂浮，
∴F_銅=G_銅，即ρ_水gv_排=ρ_銅球gv，
∵v_排＜v，
∴ρ_水＞ρ_銅球；------①
∵鐵球懸浮，
∴F_鐵=G_鐵，即ρ_水gv_排=ρ_鐵球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水=ρ_鐵球；-------②
∵鋁球下沉到水底，
∴F_鋁＜G_鋁，即ρ_水gv_排＜ρ_鋁球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水＜ρ_鋁球；--------③
由①②③可知：ρ_銅球＜ρ_鐵球＜ρ_鋁球，
∵m=ρv，體積相同，
∴三球的質(zhì)量：m_銅球＜m_鐵球＜m_鋁球，故D正確；
∵G=mg，
三球的重力：G_銅球＜G_鐵球＜G_鋁球，故C錯；
故選D．

點評：解決此類型的題目，要求把物體的沉浮條件和阿基米德原理聯(lián)合使用，本題關鍵有二：一是根據(jù)物體和液體的密度關系確定物體的浮沉，二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排．