Question

有一種密度為0.9×10³kg/m³的原油．
（1）如果要運(yùn)送1200t這種原油到工廠，已知每節(jié)油罐車的容積是50m³，運(yùn)送這些原油需要多少節(jié)油罐車？（g取10N/kg，忽略大氣壓的影響）
（2）在某地質(zhì)結(jié)構(gòu)中，這種原油所處地下油層的壓強(qiáng)為1.35×10⁷Pa，油層上表面距地面2000m，則從地面向此油層鉆一口油井，地下原油僅靠油層自身壓力能噴多高？
（3）若油層距地面2200m，油井的直徑為10cm，想讓原油噴出地面，至少需要向油層中出油口加多大的壓力？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知每節(jié)油罐車的容積，根據(jù)公式m=ρV可求每節(jié)油罐車運(yùn)輸原油的質(zhì)量，還知道總質(zhì)量，從而求出需要油罐車的節(jié)數(shù)；
（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出油層的壓強(qiáng)能噴射原油的高度；
（3）原油剛噴出地面時(shí)所加的壓力最小，此時(shí)施加的壓力和原油向上的壓力等于原油柱的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式和密度公式、重力公式代入等式即可求出施加壓力的大�。�
解答：解：（1）根據(jù)ρ=可得，每節(jié)油罐車運(yùn)輸原油的質(zhì)量：
m=ρV=0.9×10³kg/m³×50m³=4.5×10⁴kg=45t，
運(yùn)輸運(yùn)送1200t這種原油需要油罐車的節(jié)數(shù)：
n==≈26.7節(jié)，即需要27節(jié)；
（2）∵p=ρgh，
∴地下原油僅靠油層自身壓力能噴的高度：
h===1500m；
（3）若讓原油從地下2200m深處噴出地面，則有：
F+pS=G，
即F=G-pS
=（ρgh-p）π（）²
=（0.9×10³kg/m³×10N/kg×2200m-1.35×10⁷Pa）×3.14×（）²
=49455N．
答：（1）運(yùn)送這些原油需要27節(jié)油罐車；
（2）地下原油僅靠油層自身壓力能噴1500m；
（3）讓原油噴出地面，至少需要向油層中出油口加49455N的壓力．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和液體壓強(qiáng)公式、固體壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道讓原油從地下2200m深處噴出地面施加最小壓力時(shí)施加的壓力和原油向上的壓力等于原油柱的重力，同時(shí)要注意計(jì)算油罐車節(jié)數(shù)時(shí)小數(shù)采用進(jìn)一個(gè)，不能四舍五入．