Question

小紅在一根木棍的兩端各掛有一塊銅塊和一鋁塊，在O點(diǎn)支起恰好在水平位置平衡，銅塊和鋁塊同時(shí)放入水中，則出現(xiàn)的現(xiàn)象是（ ）

A．仍將平衡
B．銅塊將會下沉
C．鋁塊將沉
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：畫出示意圖，原來杠桿處于平衡狀態(tài)，兩邊的力和力臂的乘積相等，得出ρ_銅v₁g×OA=ρ_鋁v₂g×OB；
把銅塊和鋁塊的兩端同時(shí)浸入水中，銅塊和鋁塊受到水的浮力，先得出兩邊浮力和力臂乘積的關(guān)系，再推導(dǎo)此時(shí)兩邊受拉力和力臂的乘積關(guān)系，得出向哪端傾斜．
解答：解：如上圖，杠桿兩端分別掛著不同質(zhì)量的銅塊和鋁塊，杠桿處于平衡狀態(tài)，
G₁×OA=G₂×OB，
∵G=mg=ρvg，
∴ρ_銅v₁g×OA=ρ_鋁v₂g×OB，--------------①
∵ρ_銅＞ρ_鋁，
∴v₁g×OA＜v₂g×OB；
把銅塊和鋁塊的兩端同時(shí)浸入水中，如下圖，
A端受力F_A=G₁-F₁=ρ_鋁v₁g-ρ_水v₁g，
B端受力F_B=G₂-F₂=ρ_銅v₂g-ρ_水v₂g，
F_A×OA=ρ_銅v₁g×OA-ρ_水v₁g×OA，
F_B×OB=ρ_鋁v₂g×OB-ρ_水v₂g×OB，
∵v₁g×OA＜v₂g×OB，
∴ρ_水v₁g×OA＜ρ_水v₂g×OB，-------------------②
由①②得：
ρ_銅v₁g×OA-ρ_水v₁g×OA＞ρ_鋁v₂g×OB-ρ_水v₂g×OB，
即：F_A×OA＞F_B×OB，
∴銅的一端下降
故選B．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵：一畫出杠桿示意圖幫助分析，二是分析得出兩邊浮力和力臂乘積的大小關(guān)系．