Question

如圖所示，水池池壁是一個斜面，池里裝有深度為4m的水，池底a點到水面b點之間的距離l為10m�，F要將一塊邊長為0. 1m的正方體鐵塊從池底a點勻速拉到b點，此過程中斜面的機械效率為70%。已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³和ρ_鐵=8.0×10³kg/m³。求：

(1)鐵塊在池底時上表面受到水對它的壓力

(2)將鐵塊從池底a點拉到b點所做的有用功

(3)拉動過程中鐵塊所受的阻力

 

Answer 1

【答案】

（1）390N  （2）280J （3）12N

【解析】（1） 鐵塊的上表面受到的壓強為：

p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×(4－0.1)m=3.9×10⁴pa     （2分）

鐵塊的上表面受到的壓力為：

F=PS=3.9×10⁴pa×(0.1m)²=390N                           （1分）

（2）鐵塊受到的重力為：

G=mg=ρ_鐵V_鐵g=8.0×10³kg/m³×(0.1m)³×10N/kg=80N      （1分）

鐵塊在水中受到的浮力為：

 F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×(0.1m)³=10N      （1分）

        對鐵塊所做的有用功為：

W_有=（G－F_浮）h=（80－10）N×4m=280J         （1分）

（3）根據機械效率公式求出總功為：

W_總=W_有/η=280J/70%=400J            （1分）

求出額外功為：

W_額=W_總－W_有=400J－280J=120J     （1分）

拉動過程中鐵塊所受的阻力為：

 f= W_額/l=120J/10m=12N        （1分）