Question

（2013?福州模擬）2012年9月25日上午，中國首艘航空母艦“遼寧”號正式服役．將為保衛(wèi)我國領土領海，發(fā)揮重要的作用，下面是它的一些主要參數(shù)．

艦長	302m（全長）	吃水深度	10.0m（滿載）
艦寬	70.5m	排水量	67000t（滿載）
功率	160000kw	飛行甲板	長300m、寬70m
機庫	長152m、寬26m、高7m	最大航速	57.6km/h

（1）當航母滿載時，達到最大吃水深度，此時航母底部受到海水的壓強為多大？（海水密度約為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進30min，則它牽引力所做的功是多少及阻力是多大？

Answer 1

分析：（1）已知航母的最大吃水深度，由液體壓強公式求出航母底部受到海水的壓強；
（2）已知該艦在海上以最大航速和前進時間，利用W=Pt可求得牽引力做功，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出牽引力，該艦在海上以最大航速勻速前進時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，利用二力平衡條件可知阻力的大�。�

解答：已知：h=10.0m，v=56.7km/h=16m/s，P=160000kW=1.6×10⁸W，t=30min=1800s，ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
求：（1）當航母滿載時，達到最大吃水深度，此時航母底部受到海水的壓強p；
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進30min，則它牽引力所做的功W及阻力f．
解：（1）當航母滿載時，達到最大吃水深度，此時航母底部受到海水的壓強：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.0m=1×10⁵Pa；
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進30min，則它牽引力所做的功：
W=Pt=1.6×10⁸W×1800s=2.88×10¹¹J，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴該艦在海上以最大航速勻速前進時的牽引力；
F=

P

v

=

1.6×108W

16m/s

=1×10⁷N，
∵勻速前進時，該艦受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
∴f=F=1×10⁷N．
答：（1）當航母滿載時，達到最大吃水深度，此時航母底部受到海水的壓強為1×10⁵Pa；
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進30min，則它牽引力所做的功為2.88×10¹¹J，阻力是1×10⁷N．

點評：本題考查了液體壓強公式、做功公式、二力平衡條件的應用等，關鍵是根據(jù)表格讀出相關的信息，計算過程要注意單位的換算．