Question

“阿基米德測皇冠”的故事很多同學都知道：
（1）阿基米德將質(zhì)量相等的金子、銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多．于是阿基米德對國王說：“皇冠摻了銀子！”故事中，阿基米德利用

 

代替金子、銀子和皇冠的體積．根據(jù)密度的計算公式

 

，質(zhì)量相等的金子、銀子和皇冠，皇冠排出的水量比金塊排出的水量多，則皇冠的平均密度比金的密度

 

．
（2）“阿基米德測皇冠”的故事給了我們測不規(guī)則形狀物體體積的啟示．請你根據(jù)所提供的器材（天平、砝碼、燒杯、量筒、水、金屬塊、細線）測出一形狀不規(guī)則金屬塊的密度．
寫出具體的測量步驟：
①用天平測出金屬塊的質(zhì)量m；
②

 

；
③

 

；
④金屬塊密度的表達式

 

．

Answer 1

分析：物體浸沒時排開水的體積等于物體體積；由ρ=

m

V

，質(zhì)量相等，體積越大，密度越�。粶y固體的密度原理是ρ=

m

V

，用天平測質(zhì)量，根據(jù)排水法用量筒測體積．

解答：解：（1）物體浸沒水中時，排開水的體積等于物體體積；由ρ=

m

V

，質(zhì)量相等，體積越大，密度越小
故答案為：排開水的體積；ρ=

m

V

；小；
（2）測固體的密度原理是ρ=

m

V

，m用天平來測，根據(jù)排水法體積用量筒來測
故答案為：
②用量筒量出適量水的體積V₁
③用細線系住金屬塊，沉入量筒的水中，讀出水和金屬塊的總體積V₂
④ρ=

m

V2-V1

點評：排水法測體積是阿基米德發(fā)現(xiàn)的，本題重現(xiàn)排水法的歷史淵源，并強化測固體密度的基本方法，是一道好題！