Question

（2012?荊門）如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R₁的阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂為40Ω，小燈泡的額定電壓為18V，燈絲電阻不隨溫度發(fā)生變化，閉合開關(guān)S．
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.3A；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)到最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.9A，求
（1）電源電壓是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，通電1min，電路中產(chǎn)生的最大熱量是多少？
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)到最右端時(shí)，請(qǐng)你分析這是一個(gè)什么電路，并畫出該電路的最簡(jiǎn)化電路圖．
（4）小燈泡的額定電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）作出開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)的等效電路圖，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)及公式U=IR求出電源電壓；
（2）由電功公式W=

U2

R

t可知，在時(shí)間t與電壓U一定的情況下，電阻越小，產(chǎn)生的熱量越多，
根據(jù)作出等效電路圖，然后求出電路產(chǎn)生的最大熱量；
（3）分析電路圖作出等效電路圖；
（4）由歐姆定律求出流過滑動(dòng)變阻器的電流，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出流過燈泡的電流，
由歐姆定律求出燈泡電阻，最后由電功率公式P=

U2

R

求出燈泡額定功率．

解答：解：（1）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)，等效電路圖如右圖所示，
此時(shí)電路總電阻R=R₁+

R2

2

=20Ω+

40Ω

2

=40Ω，
電源電壓：U=IR=0.3A×40Ω=12V；
答：電源電壓是12V．
（2）電路中元件均為純電阻用電器，由公式Q=W=

U2

R

t可知，
只有當(dāng)電路中電阻最小時(shí)，電路中產(chǎn)生的熱量最多；
由電路圖知，當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開，滑片在最左端時(shí)，
電路電阻最小，等效電路圖如右圖所示，通電1min電路產(chǎn)生的最大熱量：
Q=W=

U2

R1

t=

(12v)2

20Ω

×60s=432J；
答：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，通電1min，電路中產(chǎn)生的最大熱量是432J．
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)到最右端時(shí)，
電路中R₁發(fā)生短路，電路是一個(gè)由燈L和滑動(dòng)變阻器R₂組成并聯(lián)電路，最簡(jiǎn)化電路如下圖所示．
                              
（4）在并聯(lián)電路中，電流表測(cè)干路電流：I′=0.9A，
通過滑動(dòng)變阻器R₂的電流：I₂=

U

R2

=

12V

40Ω

=0.3A，
通過燈泡的電流：I_L=I′-I₂=0.9A-0.3A=0.6A，
燈泡的電阻：R_L=

U

IL

=

12V

0.6A

=20Ω，
燈泡的額定功率：P_額=

U 2 額

RL

=

(18V)2

20Ω

=16.2W；
答：小燈泡的額定電功率是16.2W．

點(diǎn)評(píng)：分析電路圖，明確電路結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖是正確解題的前提與基礎(chǔ)；熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功公式、電功率公式，認(rèn)真計(jì)算即可正確解題．