Question

（2013?達(dá)州）如圖所示，電源電壓保持12V不變，L是標(biāo)有“12V 6W”的小燈泡，其電阻不隨溫度變化，R=20Ω．
（1）當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開，且P位于滑動(dòng)變阻器R₀的中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A．求滑動(dòng)變阻器R₀的最大阻值．
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，且P位于a端時(shí)，求電流表的示數(shù)．
（3）要使電路中的總功率最小，請(qǐng)指出開關(guān)S、S₁、S₂的開閉情況和滑片P的位置，并求出此時(shí)的最小功率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開，且P位于滑動(dòng)變阻器R₀的中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，且P位于a端時(shí)，燈泡與R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S、S₁閉合，S₂斷開，且P位于b端時(shí)，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=

U2

R

可知電路中的總功率最小，利用電阻的串聯(lián)和P=

U2

R

求出其大小．

解答：解：（1）當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開，且P位于滑動(dòng)變阻器R₀的中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
由P=

U2

R

可得，小燈泡的電阻：
R_L=

U2L

PL

=

(12V)2

6W

=24Ω，
由歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_總=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

1

2

R₀=R_總-R_L=30Ω-24Ω=6Ω，
解得：R₀=12Ω；
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，且P位于a端時(shí)，燈泡與R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩支路的電流分別為：
I_L=

U

RL

=

12V

24Ω

=0.5A，I_R=

U

R

=

12V

20Ω

=0.6A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表的示數(shù)：
I=I_L+I_R=0.5A+0.6A=1.1A；
（3）當(dāng)S、S₁閉合，S₂斷開，且P位于b端時(shí)，電路中的總電阻最大，總功率最小，
P_最小=

U2

RL+R0

=

(12V)2

24Ω+12Ω

=4W．
答：（1）滑動(dòng)變阻器R₀的最大阻值為12Ω；
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，且P位于a端時(shí)，電流表的示數(shù)為1.1A；
（3）當(dāng)S、S₁、S₂斷開，且P位于b端時(shí)，電路中的總功率最小，最小功率為4W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路最小電功率的判斷．