Question

某山區(qū)有一小型水電站，每分鐘有60m³的水從高處落下沖擊水輪機(jī)．水輪機(jī)與上游水位的落差是50m．請(qǐng)問(wèn)：
（1）水從高處落下時(shí)，重力每分鐘做了多少功？（g取10N/kg）
（2）若水的機(jī)械能有70%轉(zhuǎn)化為電能，水電站的發(fā)電功率是多少？
（3）若輸電電壓為10000V，求輸電電流是多少？若輸電線的總電阻為0.5?，則輸電線上每分鐘產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

（1）每分鐘下落水的重力：G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×60m³×10N/kg=6×10⁵N，
每分鐘重力做的功：W=Gh=6×10⁵N×50m=3×10⁷J．
（2）每分鐘得到的電能：W_有=Wη=3×10⁷J×70%=2.1×10⁷J，
水電站的發(fā)電功率：P=

W有

t

=

2.1×107J

60s

=3.5×105W．
（3）輸電電流：I=

P

U

=

3.5×105W

10000V

=35A，
輸電線每分鐘產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt=（35A）²×0.5?×60s=36750J．
答：（1）水從高處落下時(shí)，重力每分鐘做了3×10⁷J的功．
（2）水電站的發(fā)電功率是3.5×10⁵W．
（3）輸電電流是35A，輸電線上每分鐘產(chǎn)生的熱量是36750J．